A disciplina de Matemática A destina-se aos Cursos Científico-Humanísticos de Ciências eTecnologias e de Ciências
Socioeconómicas.

As Aprendizagens Essenciais (AE) baseiam-se no programa e metas da disciplina para este ano de escolaridade homologados em 2014. Os detalhes das AE devem ser complementados com esses documentos. Os temas curriculares não identificados nas AE podem ser abordados pelos docentes no exercício da sua autonomia em consonância com o projeto educativo de cada Unidade Orgânica. As AE aprofundam as Orientações de Gestão curricular para o Programa e Metas Curriculares de Matemática A, publicadas na página da Direção-Geral da Educação em agosto de 2016, com as quais são totalmente compatíveis, enquadradas e articuladas com a orientação do Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (PA), assim como a experiência de três anos de lecionação do programa e metas.

As AE incluem os temas matemáticos de Funções e Geometria no 10.º ano, Funções, Geometria e Estatística no 11.º ano e Funções, Probabilidades e Números Complexos no 12.º ano. O papel relevante da Estatística na sociedade atual justifica a integração de alguns dos seus conteúdos essenciais e a extensão do programa e metas motiva a sua abordagem apenas no 11.º ano. Em termos gerais, na definição das AE, foi feita a opção de sugerir o estudo de alguns temas em anos posteriores ao previsto no programa, mas nunca em anos anteriores, com o objetivo de facilitar a utilização do manual por parte de professores e alunos.

As AE assumem a Lógica e a Teoria de Conjuntos como temas transversais e colocam no mesmo patamar de relevância a Resolução de Problemas, a História e a Modelação Matemáticas.

Para cada tema matemático, as AE formam um todo constituído por conteúdos, objetivos e práticas interrelacionados. Os objetivos concretizam essas aprendizagens relativas a cada conteúdo, incidindo sobre conhecimentos, capacidades e atitudes a adquirir e a desenvolver, e as práticas estabelecem condições que apoiam e favorecem a consecução desses objetivos.

A aquisição e o desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes, e a sua mobilização em contextos matemáticos e não matemáticos são objetivos essenciais associados aos conteúdos de aprendizagem de cada tema matemático. Estes objetivos essenciais, definidos em termos de capacidades e de atitudes, devem ser valorizados com igual importância relativamente aos conteúdos e favorecem uma aproximação aos conceitos matemáticos.

Estas AE são enquadradas e articuladas no e com o PA, tendo em vista a sua consecução. No que particularmente se refere às aprendizagens dos alunos associadas às áreas de competências aí definidas, seja nas áreas (a), (b), (c), (d) e (i), intrinsecamente relacionadas com temas, processos e métodos matemáticos, seja nas restantes áreas, (e), (f), (g), (h) e (j), a que a Matemática dá igualmente contributos essenciais. No entanto, pressupõe o recurso a práticas de trabalho autónomo, colaborativo e de caráter interdisciplinar. O trabalho em sala de aula deve contemplar a ligação a outras disciplinas, o ensino experimental e a realização de projetos com vista a promover um desenvolvimento integral dos estudantes de acordo com o PA.

Considera-se essencial que os professores diversifiquem as suas metodologias de ensino. Por um lado, assume-se que “o professor de matemática deve ser, primeiro que tudo, um professor de matematização, isto é, deve habituar o aluno a reduzir situações concretas a modelos matemáticos e, vice-versa, aplicar os esquemas lógicos da matemática a problemas concretos” (Sebastião e Silva). Por outro lado é preciso atender aos diferentes tipos de aluno pois, tal como um método de ensino não é suficiente para ensinar estudantes de variados níveis de desenvolvimento, uma única estratégia de ensino também não funciona em todos os problemas matemáticos. Por último, desenvolver competências matemáticas complexas pode requerer estratégias de ensino diferentes daquelas usadas para desenvolver competências matemáticas básicas.

Deve ter-se em atenção que não é indiferente o modo como se ensina matemática. Os estudantes devem ter oportunidades de descobrir, raciocinar, provar e comunicar matemática. Para isso é fundamental que os estudantes se envolvam em discussões e atividades estimulantes e que não se sobrevalorizem as competências procedimentais sem a compreensão dos princípios matemáticos subjacentes.

Desde o início do ensino secundário, a tecnologia deve ser usada de forma crítica e inteligente contribuindo para o desenvolvimento de novas competências associadas à área da programação que, nalguns países, estão já integradas nos programas de Matemática. A tecnologia é uma ferramenta cada vez mais presente na sociedade e no mercado de trabalho e também um recurso essencial no ensino, ajudando os alunos a perceber as ideias matemáticas, a raciocinar, a resolver problemas e a comunicar. Assim, a tecnologia gráfica deve estar presente, quer em contexto de sala de aula, quer em contexto de avaliação externa.

A disciplina de Matemática B destina-se aos alunos do Curso Científico-Humanístico de Artes Visuais, como disciplina bienal de opção, ou a alunos de outros cursos que, nos termos da legislação aplicável, optem por um percurso formativo próprio. Pretende desempenhar um papel incontornável para os estudantes, contribuindo para uma abordagem tão completa quanto possível de situações reais, ao desenvolver a capacidade de formular e resolver problemas e ao desenvolver a capacidade de comunicação de ideias matemáticas.

A Matemática é parte imprescindível da cultura humanística e científica contribuindo para que aos jovens façam as suas escolhas profissionais e desenvolvam capacidades facilitadoras para se adaptarem às mudanças tecnológicas dos dias de hoje. Contribui, igualmente, para a o desenvolvimento da comunicação, para a qual fornece instrumentos de compreensão mais profunda, facilitando a interpretação, seleção, avaliação e integração das mensagens necessárias e úteis, ao mesmo tempo que fornece acesso a fontes de conhecimento científico a ser mobilizado sempre que necessário.

A Matemática contribui para uma melhor compreensão do espaço envolvente ajudando a perceber as relações geométricas entre os diversos elementos naturais e é uma das bases teóricas, essenciais e necessárias, de todos os grandes sistemas de interpretação da realidade que garantem a intervenção social com responsabilidade e dão sentido à condição humana.

Assim, no ensino secundário, o ensino da Matemática deve ser norteado pelas seguintes finalidades principais:

• Usar a Matemática como instrumento de interpretação e intervenção no real.
• Desenvolver as capacidades de formular e resolver problemas, de comunicar, a perceção espacial e geométrica, assim como a memória, o rigor, o espírito critico e a criatividade.
• Contribuir para uma atitude positiva face à Matemática.
• Capacitar para uma intervenção social pelo estudo e compreensão de problemas e situações da sociedade atual e bem assim pela discussão de sistemas e instâncias de decisão que influenciam a vida dos cidadãos, participando desse modo na formação para uma cidadania ativa e participativa.

No âmbito da identificação das Aprendizagens Essenciais (AE), considerou-se que deve ser privilegiada a aprendizagem da Matemática, com compreensão, ao nível da construção/mobilização de ideias na resolução de problemas e nas aplicações da Matemática. O uso de ferramentas (tecnologias, materiais manipuláveis, etc.) deve ser promovido na resolução de problemas desafiantes, em situações que exijam a sua manipulação e em que seja vantajoso o seu conhecimento, designadamente através do ensino experimental. Deste modo, as aplicações e a modelação matemática são, à semelhança do programa da disciplina, o tema central das AE. As aplicações, integradas num contexto siginificativo para os alunos, são usadas como ponto de partida para cada novo assunto, sendo parte do processo de construção de conceitos e usadas como fontes de exercícios.

Reforça-se que no programa da disciplina é referido que está excluída a introdução de qualquer formalismo, a não ser que uma determinada notação se revele vantajosa para a comunicação de uma ideia matemática.

No âmbito das opções referidas anteriormente, no 11.º ano, os Movimentos não lineares, os Modelos de probabilidades, os Modelos Discretos, Modelos contínuos não lineares, e os Problemas de otimização mantêm-se como temas de abordagem obrigatória nas AE.

A abordagem das funções reais considerará sempre estudos dos diferentes pontos de vista (gráfico, numérico e algébrico) sobre tipos simples de funções, desde as lineares, racionais e acabando nas transcendentes - exponenciais e logarítmicas.

No tema Modelos de Probabilidades serão retomadas, e complementadas, as aprendizagens desenvolvidas no ensino básico. Partindo da experimentação e recorrendo a materiais manipuláveis ou simulações, os alunos irão construir e aprofundar conceitos, resolvendo problemas e modelando situações. Não se justifica, nesta disciplina, o estudo de modelos para situações que obriguem a utilizar técnicas de contagem que envolvam cálculo combinatório.

No 10.º ano, os alunos resolveram problemas de otimização, estimando ou mesmo calculando extremos de funções. No 11.º ano, tomarão contacto com a taxa média de variação e com a taxa de variação instantânea, interpretando geometricamente estes conceitos.

Como temas transversais consideram-se: raciocínio matemático, resolução de problemas, aplicações e a modelação matemática, história da matemática, e a comunicação matemática. Estes são transversais e não podem nem devem ser localizados temporalmente na lecionação e muito menos num determinado ano de escolaridade, antes devem ser abordados à medida que forem sendo necessários e à medida que for aumentando a compreensão sobre os assuntos em si, considerando sempre sentido de oportunidade, vantagens e limitações.

As Aprendizagens essenciais (AE) são “o conjunto comum de conhecimentos a adquirir, isto é, os conteúdos de conhecimento disciplinar estruturado, indispensáveis, articulados concetualmente, relevantes e significativos, bem como de capacidades e atitudes a desenvolver obrigatoriamente por todos os alunos em cada área disciplinar ou disciplina”. As AE apresentadas constituem, para cada tema matemático, um todo constituído por conteúdos, objetivos e práticas interrelacionados. Os objetivos concretizam essas aprendizagens relativas a cada conteúdo, incidindo sobre conhecimentos, capacidades e atitudes a adquirir e a desenvolver, e as práticas estabelecem condições que apoiam e favorecem a consecução desses objetivos.

Assim, a aquisição e desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes, e a sua aplicação em contextos matemáticos e não matemáticos são objetivos essenciais de aprendizagem, associados aos conteúdos de aprendizagem de cada tema matemático — sendo que os que estão definidos em termos de capacidades e atitudes expressam também um vínculo próximo com a Matemática — e a práticas de aprendizagem que visam proporcionar condições que apoiem e favoreçam aprendizagens sustentáveis, com compreensão e transferíveis ou aplicáveis em contextos matemáticos e não matemáticos.

As AE apresentadas articulam-se com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória, tendo em vista a sua consecução, no âmbito da disciplina de Matemática B, nomeadamente no que se refere às aprendizagens dos alunos associadas às áreas de competências aí definidas, quer nas áreas (a), (b), (c), (d), (f), e (i), intrinsecamente relacionados com temas, processos e métodos matemáticos e objetivos da disciplina, quer nas restantes áreas, (e), (g), (h) e (j), em que a Matemática dá igualmente contributos essenciais. Num caso e noutro, pressupõem práticas de trabalho autónomo, colaborativo e de caráter interdisciplinar.

A disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais (MACS) destina-se a alunos do Curso de Línguas e Humanidades dos Cursos Científico-Humanísticos, como disciplina bienal de opção, ou a alunos de outros cursos que, nos termos da legislação aplicável, optem por um percurso formativo próprio. É importante ter presente as finalidades consagradas no programa da disciplina, bem como a justificação da escolha dos temas incluídos.

Esta disciplina pretende desempenhar um papel incontornável para os alunos, contribuindo para uma abordagem, tão completa quanto possível, de situações reais, ao desenvolver a capacidade de formular e resolver matematicamente problemas e ao desenvolver a capacidade de comunicação de ideias matemáticas.

Mais do que pretender que os estudantes dominem questões técnicas e de pormenor, pretende-se que os estudantes tenham experiências matemáticas significativas que lhes permitam saber apreciar devidamente a importância das abordagens matemáticas nas suas futuras atividades.

Pretende-se, ainda, com esta disciplina que os alunos desenvolvam capacidades de intervenção social pela compreensão e discussão de sistemas e instâncias de decisão, participando desse modo na formação para uma cidadania ativa e participativa.

De entre inúmeros assuntos interessantes que ligam a Matemática à vida de todos os dias, foram selecionados Modelação matemática, Estatística e Probabilidades

Com o tema Modelação matemática, pretende-se mostrar como alguns modelos matemáticos, ainda que simples, podem ser úteis. No 11.º ano inclui-se o estudo de Modelos de grafos e Modelos de crescimento populacional. Os Modelos de grafos introduzem outra forma de mobilizar a Matemática para outros fins e pensando de maneira não usual. Estudam-se e criam-se modelos úteis para enfrentar problemas de gestão e iniciar intervenções sociais ao nível da compreensão dos sistemas de distribuição ou recolha (tanto no que se refere à distribuição de bens alimentares, de correio ou de recolha do lixo, como às decisões sobre localização de serviços que careçam de controladores, vendedores, etc).

Com os Modelos de crescimento populacional pretende-se, como o próprio nome indica, estudar fenómenos de crescimento populacionais. É importante, por exemplo, tomar consciência de como a forma de utilização dos recursos naturais, como florestas ou populações de animais, pode ser fundamental para evitar a sua extinção. Com este tema, os alunos tomarão contacto com várias famílias de funções, com vista apenas a uma análise de comportamentos em contextos concretos relativos à evolução de populações.

No 11.º ano, no tema Estatística e Probabilidades, será realçado o papel desempenhado pela probabilidade, cujo conceito será trabalhado. A existência de fenómenos que não são passíveis de ser descritos por leis determinísticas é a grande motivação para o aparecimento de modelos de probabilidade, em espaços finitos ou infinitos, que permitirão o cálculo da probabilidade de alguns acontecimentos.

Na Estatística será feita uma introdução à Inferência Estatística, mostrando como se podem tirar conclusões a partir do estudo dos dados. Será nesta fase que se mostra toda a potencialidade da Estatística, pois os alunos irão aprender como se podem tirar conclusões, partindo do particular para o geral, ao mesmo tempo que se quantifica o erro cometido. Os exemplos a trabalhar serão simples, nomeadamente que tenham sido objeto de estudo na parte da Estatística Descritiva anteriormente dada, e limitados à construção de intervalos de confiança. Esses exemplos vão permitir mostrar como se pode fechar o ciclo de um procedimento estatístico, que se iniciou com o planeamento da experiência e uma consequente recolha de dados, com o objetivo de uma tomada de decisão.

Estes temas facilmente podem ser trabalhados na forma de projetos da disciplina ou integrados em projetos interdisciplinares.

As Aprendizagens essenciais (AE) são “os conteúdos de conhecimento disciplinar estruturado, indispensáveis, articulados concetualmente, relevantes e significativos, bem como de capacidades e atitudes a desenvolver obrigatoriamente por todos os alunos em cada área disciplinar ou disciplina”. As AE apresentadas constituem, para cada tema matemático, um todo integrado e articulado de conteúdos, objetivos e práticas de aprendizagem interrelacionados e indissociáveis. Os objetivos concretizam as aprendizagens essenciais relativas a cada conteúdo, incidindo sobre conhecimentos, capacidades e atitudes a adquirir e a desenvolver, e as práticas estabelecem condições que apoiam e favorecem a consecução desses objetivos.

Assim, a aquisição e desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes, e a sua aplicação, em contextos matemáticos e não matemáticos, são objetivos essenciais de aprendizagem, associados aos conteúdos de aprendizagem de cada tema matemático — sendo que os que estão definidos em termos de capacidades e as atitudes expressam também um vínculo próximo com a Matemática — e a práticas de aprendizagem que visam proporcionar condições que apoiem e favoreçam aprendizagens sustentáveis, com compreensão e transferíveis ou aplicáveis em contextos matemáticos e não matemáticos.

As AE apresentadas articulam-se com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória, tendo em vista a sua consecução, no âmbito da disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais, nomeadamente no que se refere às aprendizagens dos alunos associadas às áreas de competências aí definidas, quer nas áreas (a), (b), (c), (d), (f), e (i), intrinsecamente relacionados com temas, processos e métodos matemáticos e objetivos da disciplina, quer nas restantes áreas, (e), (g), (h) e (j), em que a Matemática dá igualmente contributos essenciais. Num caso e noutro, pressupõem práticas de trabalho autónomo, colaborativo e de caráter interdisciplinar.

O papel da literatura é determinante na formação dos alunos, na vertente da experiência estética e na do crescimento pessoal e interpessoal. A disciplina de Literatura Portuguesa proporciona o desenvolvimento e aprofundamento da competência literária adquirida na formação geral, em Português, favorecendo um envolvimento informado e pessoal dos alunos com o texto literário, em geral, e português, em particular.

Fazem parte das finalidades desta disciplina o fortalecimento dos hábitos de leitura de obras de reconhecido mérito da Literatura Portuguesa, a promoção da leitura autónoma e crítica, a formação de leitores com critérios de apreciação literária consistentes, a reflexão acerca do papel de cada indivíduo como cidadão integrado numa determinada comunidade mas que se relaciona de modo construtivo com outras pessoas de outras culturas, através do contacto com tradições literárias diferentes da portuguesa, o desenvolvimento da criatividade, através da sensibilização estética e artística.

Em anexo, encontra-se o quadro de referências literárias para o ano inicial de Literatura Portuguesa.

Sendo o segundo ano de estudo da língua latina, impõe-se um aprofundamento das rubricas lecionadas no 10.º ano, quer ao nível da língua, quer ao nível dos temas de civilização e cultura, para que os novos conhecimentos possam ser relacionados com os anteriormente adquiridos, numa sequência de enriquecimento do saber, que permita o desenvolvimento de novas competências, de informação e de comunicação, da linguagem, da autonomia, do raciocínio e da reflexão linguística e cultural.

Não podendo nunca separar o estudo da língua do estudo da cultura e civilização, os temas propostos, para além da história de Roma e dos seus costumes quotidianos, remetem também para a nossa origem histórico-cultural, através do estudo da Romanização da Península Hispânica e do legado romano deixado em Portugal.

Estes temas são fundamentais para o conhecimento do nosso património, para valorizar a identidade cultural portuguesa e europeia, nessa relação constante entre o presente e o passado. No estudo dos valores familiares dos romanos, pode o aluno estabelecer um confronto com o presente, e, do mesmo modo, a educação do jovem romano e os valores culturais do legado grego permitem uma aproximação à atualidade, mostrando a importância das manifestações culturais e do conhecimento para a formação do espírito humano, destacando o valor do otium cum dignitate, desenvolvendo a sensibilidade para a arte, para a literatura, para o conhecimento histórico. Assim, se desenvolve o perfil do jovem, com informação, com conhecimento, com espírito crítico, um jovem que respeita a memória histórica, desperto, por isso, para o que observa no presente e pronto a enfrentar o futuro, indo ao encontro do enunciado no Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória, e dos valores que devem pautar a cultura da escola, como a cidadania, a reflexão, a responsabilidade, desenvolvendo o pensamento crítico e a sensibilidade para as artes, para os valores históricos e culturais, para a importância do passado.

O aprofundamento dos conhecimentos em língua latina, bem como a tradução de textos e o conhecimento dos grandes autores, contribuem para o alargamento das competências em língua portuguesa, um conhecimento mais crítico ao ter em conta a sua origem. Forma-se, deste modo, uma mente mais capaz de dialogar, de argumentar, de ter opinião e saber expô-la com clareza.

A aprendizagem de uma língua estrangeira concorre para a construção das competências-chave definidas no Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (PA). Nos domínios da linguagem, informação e comunicação, promove o conhecimento de uma metalinguagem facilitadora da aquisição de outras línguas, desenvolve a capacidade de pesquisa e validação de informação e alarga a competência de comunicação e interação com o outro, mobilizando tipologias de atividades, projetos e recursos diversos. Potencia, ainda, situações e experiências que estimulam competências cognitivas tais como o raciocínio lógico, o pensamento crítico e a criatividade na gestão de projetos e resolução de problemas. Traduz-se, também, na construção de uma identidade própria de cidadão global na relação com os outros, alicerçada em atitudes e valores, tais como o respeito pelo outro e, no âmbito específico da língua inglesa, pela cultura anglo-saxónica, bem como pelas outras culturas no mundo, a responsabilidade e a cooperação entre indivíduos e povos com repercussões individuais e coletivas. Neste sentido, os alunos irão mobilizar saberes das várias áreas do conhecimento na consecução de trabalhos individuais e em grupo, integrando transversalmente conteúdos de diferentes áreas disciplinares, conforme a gestão curricular decidida em conselho de turma, com base nos documentos orientadores do Agrupamento de Escolas ou de Escola não agrupada.

As Aprendizagens Essenciais de Inglês têm em conta a análise dos documentos curriculares em vigor para a disciplina, nomeadamente os Programas e o “Quadro Europeu Comum de Referência para as Línguas” (QECR, Conselho da Europa, 2001), documentos de referência para a docência da disciplina. Os exemplos de Leitura (R), Compreensão oral (LC), Interação oral (SI), Produção oral (SP), Escrita (W) e Domínio intercultural (ID) remetem para os descritores referentes a cada ano de escolaridade.

Em relação ao Inglês 11.º ano (B2), o aluno deve ser capaz de: compreender as ideias principais em textos complexos sobre assuntos concretos e abstratos, incluindo discussões na sua área de estudo; comunicar com um certo grau de espontaneidade e de à-vontade com falantes nativos; se exprimir de modo claro e pormenorizado sobre uma grande variedade de temas e explicar um ponto de vista sobre um tema da atualidade, expondo as vantagens e os inconvenientes de várias possibilidades. (Adaptado do QECR, Escala Global, Nível B2: Utilizador Independente; Conselho da Europa, 2001).

As Aprendizagens Essenciais referentes aos anos de aprendizagem do Inglês no ensino secundário correspondem aos seguintes níveis do QECR:

As Aprendizagens Essenciais (AE) de História B destinam-se a alunos do Curso de Ciências Socioeconómicas dos Cursos Científico-Humanísticos, ou a alunos de outros cursos que, nos termos da legislação aplicável, optem por um percurso formativo próprio. Identificam os conhecimentos, as capacidades e as atitudes que os alunos devem atingir com a aprendizagem da História no Ensino Secundário. A sua definição tem como objetivo assegurar aos jovens formações sólidas, orientadas para o desenvolvimento de competências com elevado grau de transferência que possibilitem a aprendizagem ao longo da vida e desempenhos adequáveis a novas situações, seja o prosseguimento de estudos ou a inserção no mercado de trabalho.

O objeto e o método próprios da disciplina de História B tornam-na importante para a consecução do Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória: recorrendo à multiperspetiva e a comparações entre realidades espácio-temporais distintas, o aluno adquire a compreensão do mundo em que vive e uma consciência histórica que lhe permite assumir uma posição informada e participativa na construção da sua identidade individual e coletiva, numa perspetiva humanista; um método que valoriza a análise exaustiva de fontes diversificadas, direcionadas para a História Socioeconómica, promove o desenvolvimento de uma perspetiva crítica, possibilitando a desconstrução de informação, identificando o erro e a ilusão, promovendo uma intervenção consciente e democrática na vida coletiva.

As AE constituem orientação curricular para efeitos de planificação, realização e avaliação e substituem o que no programa é enunciado como “conteúdo de aprofundamento” e “conceitos/noções estruturantes”. Estabelecem o conjunto de conhecimentos, capacidades e atitudes que se considera ser essencial que os alunos adquiram ao longo do processo de ensino aprendizagem, mas não esgotam de forma alguma o que pode ser lecionado e apreendido, considerando que o programa continua em vigor.

A disciplina de História B frequentada, sobretudo, por alunos do Curso de Ciências Socioeconómicas, privilegia a história económica e social, embora foque a diversidade e as interrelações entre os planos político, institucional, económico, social, cultural e de mentalidade. A abordagem inicia-se no séc. XVI, altura em que a reflexão socioeconómica adquire autonomia.

Pressupondo-se a necessidade de mobilizar as aprendizagens do ensino básico, este documento estrutura-se em torno de quatro eixos organizadores:

• valorização do conhecimento histórico decorrente de uma construção rigorosa que resulta da confrontação de fontes e de hipóteses;
• opção pela abordagem de aspetos significativos da evolução da humanidade, integrando linhas de reflexão problematizadoras das relações entre o passado e o presente, priveligiando uma vertente socioeconómica;
• aquisição de referentes seguros que possibilitem a compreensão das grandes questões nacionais e dos problemas decorrentes da globalização;
• opção por uma pedagogia que envolve os alunos na construção do conhecimento, permitindo o aprofundamento de determinados temas, a mobilização de componentes locais para a construção do currículo e as explorações interdisciplinares.

Ao assumir o Perfil dos Alunos como documento enquadrador do currículo, as opções tomadas para a definição das Aprendizagens Essenciais pressupõem o desenvolvimento de competências, próprias do conhecimento histórico, em sintonia com as áreas identificadas naquele documento:

Pesquisar, de forma autónoma mas planificada, em meios diversificados, informação relevante para assuntos em estudo, manifestando sentido crítico na seleção adequada de contributos (A; B; C; D; F; I)

Analisar fontes de natureza diversa, distinguindo informação, implícita e explícita, assim como os respetivos limites para o conhecimento do passado; (A; B; C; D; F; I)

Analisar textos historiográficos, identificando a opinião do autor e tomando-a como uma interpretação suscetível de revisão em função dos avanços historiográficos; (A; B; C; D; F; I)

Utilizar com segurança conceitos operatórios e metodológicos da disciplina de História; (C; D; F; I)

Situar cronológica e espacialmente acontecimentos e processos relevantes, relacionando-os com os contextos em que ocorreram; (A; B; C; D; F; I)

Identificar a multiplicidade de fatores e a relevância da ação de indivíduos ou grupos, relativamente a fenómenos históricos circunscritos no tempo e no espaço; (A; B; C; D; F; G; H; I)

Situar e caracterizar aspetos relevantes da história de Portugal, europeia e mundial; (A; B; C; D; F; G; H; I)

Relacionar a história de Portugal com a história europeia e mundial, distinguindo articulações dinâmicas e analogias/especificidades, quer de natureza temática quer de âmbito cronológico, regional ou local; (A; B; C; D; F; G; H; I)

Mobilizar conhecimentos de realidades históricas estudadas para fundamentar opiniões, relativas a problemas nacionais e do mundo contemporâneo, e para intervir de modo responsável no seu meio envolvente; (A; B; C; D; E; F; G; H; I)

Problematizar as relações entre o passado e o presente e a interpretação crítica e fundamentada do mundo atual; (A; B; C; D; E; F; G; H; I)

Elaborar e comunicar, com correção linguística e de forma criativa, sínteses de assuntos estudados; (A; B; C; D; F; I; J)

Manifestar abertura à dimensão intercultural das sociedades contemporâneas; (A; B; C; D; E; F; G; H; I)

Desenvolver a capacidade de reflexão, a sensibilidade e o juízo crítico, estimulando a produção e a fruição de bens culturais; (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J)

Desenvolver a autonomia pessoal e a clarificação de um sistema de valores, numa perspetiva humanista; (A, B, C, D, E, F, G, H, I)

Desenvolver a consciência da cidadania e da necessidade de intervenção crítica em diversos contextos e espaços. (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J)

Promover o respeito pela diferença, reconhecendo e valorizando a diversidade: étnica, ideológica, cultural, sexual; (A; B; C; D; E; F; G; H; I)

Valorizar a dignidade humana e os direitos humanos, promovendo a diversidade, as interações entre diferentes culturas, a justiça, a igualdade e equidade no cumprimento das leis; (A; B; C; D; E; F; G; H; I)

Respeitar a biodiversidade, valorizando a importância da riqueza das espécies vegetais e animais para o desenvolvimento das comunidades humanas. (A; B; D; F; G)

A disciplina de História B, ao dedicar todo o 11.o ano ao estudo do século XX, pretende contribuir para dotar os alunos de instrumentos que contribuam para uma cidadania interventiva, partindo de um conhecimento rigoroso do passado mais próximo, aliado a uma dimensão problematizante e explicativa. Para isso, propõe um estudo aprofundado das crises, embates e mutações culturais ocorridas na primeira metade do século, da evolução verificada em Portugal e no mundo entre a II Guerra Mundial e os anos oitenta e das alterações geoestratégicas, das tensões políticas e das transformações socioculturais ocorridas no mundo atual.

As Aprendizagens Essenciais (AE) de História da Cultura e das Artes visam identificar as competências (conhecimentos, capacidades e atitudes) que os alunos devem desenvolver no contexto desta disciplina e que contribuem e para desenvolvimento das áreas de competência definidas no Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória.

Recorrendo à multiperspetiva, à contextualização histórica e à análise de obras/objetos de arte relevantes para a história da cultura e das artes, pretende-se que o aluno conheça, interprete e analise formas de expressão artística produzidas em determinadas épocas e espaços, construindo uma cultura visual e artística e desenvolvendo a sensibilidade estética e o juízo de gosto.

Assim, pretende-se que os alunos do 11.º ano desenvolvam uma consciência cultural e artística com base no estabelecimento de comparações entre realidades espácio-temporais distintas, a partir do conhecimento de factos históricos essenciais desde o século XVII até aos nosso dias e do contacto com a produção artística dessas épocas, através do reconhecimento das suas caraterísticas essenciais (técnicas, estéticas e formais) permitindo-lhes, deste modo, assumir uma posição crítica, participativa e informada na sociedade, reconhecendo a utilidade da História da Cultura e das Artes para a compreensão do mundo em que vivem, numa perspetiva humanista.

Tendo como referência as áreas de competências inscritas no Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória, para além das AE identificadas, o aluno deve desenvolver um conjunto de competências específicas da disciplina e transversais aos anos de escolaridade:

• Situar cronologicamente as principais etapas da evolução humana que encerram fenómenos culturais e artísticos específicos. (A, B, C, D, F, I)
• Reconhecer o contexto espacial dos diversos fenómenos culturais e artísticos. (A, B, C, D, F, I)
• Valorizar o local e o regional enquanto cruzamento de múltiplas interações (artísticas, culturais, políticas, económicas e sociais). (A, B, C, D, F, H, I)
• Reconhecer características dos diferentes tempos médios, normalmente designados como conjunturas ou épocas históricas. (A, B, C, D, F, I)
• Analisar criticamente diferentes produções artísticas, tendo em conta os aspetos técnicos, formais e estéticos, e integrando-as nos seus contextos históricos (económicos, sociais, culturais, religiosos, militares e geográficos). (A, B, C, D, F, H, I)
• Reconhecer diferentes produções artísticas na época histórica e cultural em que se inserem, ou seja, saber-ver, saber-ouvir, saber-interpretar e saber-contextualizar. (A, B, C, D, F, H, I)
• Sintetizar a informação relativa às características históricas, culturais e artísticas, tendo em linha de conta continuidades, inovações e ruturas. (A, B, C, D, F, H, I)
• Pesquisar e analisar, de forma autónoma e planificada, utilizando fontes de natureza diversa, informação relevante para assuntos em estudo, manifestando sentido crítico na seleção adequada de contributos. (A, B, C, D, F, I)
• Identificar a multiplicidade de fatores e a relevância da ação de indivíduos ou grupos, relativamente a fenómenos históricos e artísticos circunscritos no tempo e no espaço. (A, B, C, D, F, H, I)
• Relacionar as manifestações artísticas e culturais da história de Portugal com as manifestações artísticas e culturais da história europeia e mundial, distinguindo articulações dinâmicas e analogias/especificidades. (A, B, C, D, F, G, H, I)
• Utilizar, em cada área artística, vocabulário específico. (A, B, C, D, F, I)
• Elaborar e comunicar, com correção linguística e de forma criativa, sínteses de assuntos estudados, recorrendo a diversas formas de comunicação (textos, imagens, vídeos, entre outras). (A, B, C, D, F, H, I)
• Desenvolver a capacidade de reflexão, a sensibilidade estética e artística e o juízo crítico, estimulando a fruição de bens culturais e artísticos. (A, B, C, D, E, F, G, H, I)
• Emitir opiniões pessoais fundamentadas sobre produções artísticas das épocas em estudo, utilizando a linguagem das artes visuais. (A, B, C, D, E, F, H, I)
• Manifestar abertura à dimensão intercultural das sociedades contemporâneas. (A, B, C, D, E, F, H)
• Desenvolver a autonomia pessoal e a clarificação de um sistema de valores, numa perspetiva humanista. (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J)
• Respeitar a biodiversidade, valorizando a importância da riqueza das espécies vegetais e animais para o desenvolvimento das comunidades humanas. (A; B; D; F; G)

A Geografia é a disciplina científica que se distingue e caracteriza pelo pensamento espacial, que pode ser definido como o conjunto de competências associadas ao conhecimento do território, à utilização de ferramentas de representação de informação sobre factos e processos numa base espacial, promovendo a visão multiescalar e interescalar.

No final do 11.º ano, o aluno deve ser capaz de reconhecer a identidade e a diversidade espacial de Portugal, bem como a sua inserção em diferentes contextos e organizações, tanto a nível europeu como mundial. O conhecimento geográfico de Portugal, do seu território, dos seus recursos naturais e humanos e suas inter-relações é uma componente fundamental do currículo nacional. A nossa matriz cultural e o nosso lugar no conjunto dos povos e das nações só podem ser entendidos se houver uma compreensão efetiva do território em que vivemos. A identidade e cultura alicerçam-se na diversidade do mosaico territorial, na forma como se articulam várias dimensões da sua compreensão, incluindo as condições naturais e socioeconómicas. Um povo que não conheça e não estime o seu território, que é parte integrante da sua cultura e vida quotidiana, terá grande dificuldade em entender a importância da sua gestão planeada e ordenada e de nele intervir numa perspetiva de cidadania ativa.

As Aprendizagens Essenciais (AE) têm como referente o Programa de Geografia A e focam-se nas competências essenciais que se pretendem desenvolver com a aprendizagem da Geografia de Portugal, no 11.º ano do Ensino Secundário.

Optou-se por selecionar três grandes áreas de desenvolvimento das competências: analisar questões geograficamente relevantes do espaço português; problematizar e debater as inter-relações no território português e com outros espaços; comunicar e participar - o conhecimento e o saber fazer no domínio da Geografia e participar em projetos multidisciplinares de articulação do saber geográfico com outros saberes. O desenvolvimento destes três domínios deve ser feito de forma a que, partindo-se de um conceito ou uma situação problematizadora, se possam aplicar propostas metodológicas escolhidas pelo professor, tendo em consideração a escola e os alunos, que permitam uma articulação entre os três domínios do saber — o saber-saber, o saber-fazer e o saber-ser.

No âmbito dos principais desafios socioambientais que Portugal enfrenta como território independente, mas inserido no contexto da União Europeia, são exemplos das temáticas abordadas pela Geografia de 11.º ano: o aproveitamento e gestão sustentada das áreas agrícolas e florestais; o papel das cidades e das suas funções sociais e económicas no reordenamento do sistema urbano e desenvolvimento, à escala nacional e europeia; as mobilidades, assentes em redes de transporte, informação e comunicação, aspetos fundamentais para o aprofundamento de novas dinâmicas territoriais e a coesão territorial e social.

No estudo de caso deve ser privilegiada a investigação de formas de organização do território, específicas de uma região ou de Portugal no seu todo, de modo a evidenciar as suas potencialidades e fragilidades, assim como o seu contributo para a coesão social, económica e territorial do país.

Para a análise destes desafios que se colocam ao território português e à sua inserção num espaço globalizado, em que problemas diversos têm causas e consequências multifacetadas que ultrapassam quaisquer fronteiras, é fundamental desenvolver uma educação geográfica que problematiza, questiona e procura equacionar cenários e inventariar soluções para as complexas situações que ocorrem em Portugal e no Mundo.

O ritmo de desenvolvimento das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), aplicadas ao território, tem contribuído para transformar o acesso à informação geográfica e divulgar os procedimentos do pensamento espacial. A utilização das Tecnologias de Informação Geográfica (TIG) é fundamental para a aprendizagem dos padrões de distribuição de diferentes fenómenos naturais e sociais no território português e suas inter-relações com outros espaços geográficos. A disciplina de Geografia tem sido responsável pela introdução destes procedimentos no ensino, que são cada vez mais imprescindíveis ao cidadão comum.

Exemplos do contributo da Educação Geográfica no 11.º ano para os princípios enunciados no Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (PA), encontram-se identificados, de uma forma sintética, no quadro que se segue:

A disciplina de Geometria Descritiva proporciona, de uma forma muito própria, o desenvolvimento da inteligência espacial dos alunos, contribuindo para as diferentes áreas de competências do Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (PA). É através do seu contributo para a literacia científica e artística que a disciplina de Geometria Descritiva proporciona não só o desenvolvimento da inteligência espacial dos alunos, mas também dos seus processos de análise e questionamento crítico da realidade, articulando as diferentes áreas de competências do PA, que envolvem a avaliação cuidada e a seleção de informação pertinente, a formulação de hipóteses e a tomada de decisões sustentadas por processos de investigação que estimulam o desenvolvimento de novas ideias e soluções.

A procura por estas soluções pode assumir formas inovadoras e geradoras de dinâmicas de trabalho colaborativo e de grupo potenciadoras da articulaçãocom disciplinas de competências semelhantes, como é o caso da Matemática e do Desenho A, entre outras. Não sendo a única disciplina a contribuir para o desenvolvimento da inteligência espacial dos alunos, a Geometria Descritiva A, pela sua especificidade, proporciona o desenvolvimento de competências permansivas que são necessárias à perceção e visualização espaciais, à orientação e rotação mentais e a todas as relações inerentes às questões de espaço através da exploração da Introdução à Geometria Descritiva e, sobretudo, da Representação Diédrica e da Representação Axonométrica.

Neste documento, enunciam-se as Aprendizagens Essenciais (conhecimentos, capacidades e atitudes) de Geometria Descritiva A, tendo por referências o Programa e o PA. Através deste conjunto de Aprendizagens Essenciais (AE), proporciona-se uma optimização consciente da didática e da aprendizagem da disciplina de Geometria Descritiva A no ensino secundário atual, enquadrada pelo estudo das questões de espaço que melhor apelam às capacidades de visualização dos alunos, alicerçada num conjunto de competências específicas a desenvolver ao longo da aprendizagem desta disciplina.

Em virtude das alterações efetuadas no primeiro ano da disciplina, a numeração dos Módulos e Blocos apresentados nos documentos para os dois anos da disciplina é diferente da numeração no Programa em vigor.

Neste segundo ano da disciplina procura-se atribuir maior preponderância às aprendizagens relacionadas com a representação de volumetrias, que melhor valorizam a consolidação do pensamento abstrato e o desenvolvimento da inteligência espacial dos alunos, implicando o desenvolvimento de níveis cognitivos mais elevados. Nesse sentido, complementam-se o Bloco 2 "Representação Diédtica" e o Bloco 3 "Representação Axonométrica" com as AE dos seguintes blocos:

- 2.17. Interseção de retas com sólidos,e - 3.4. Representação Axonométrica de formas tridimensionais (por referência às restantes aprendizagem do Bloco 3.4.).

A sequência de aprendizagens apresentada é uma referência, correspondendo à que se julga ser mais conveniente, embora tal não obste a que cada professor faça a sua gestão de modo diverso, em função do contexto e da sua experiência.

Deve ser atribuída uma ênfase particular ao desenvolvimento de atividades de índole formativa que proporcionem o aprofundamento de competências cognitivas e espaciais dos alunos através da metodologia de resolução de problemas, no sentido de gradualamente desenvolver as áreas de competências prevista no PA, visando ainda as finalidades da disciplina:

• perceção dos espaços, das formas visuais e das suas posições relativas;
• visualização mental e representação gráfica de formas reais ou imaginadas;
• interpretação de representações descritivas de formas;
• comunicação através de representações descritivas;
• utilização, com propriedade, do vocabulário específico da geometria descritiva;
• formulação e resolução de problemas, espírito crítico e capacidade criativa;
• gradual autoexigência de rigor e espírito crítico;
• realização pessoal, por forma a adquirir autonomia de procedimentos e de raciocínio, espírito de solidariedade, entreajuda e cooperação.