Finalidades do ensino da Matemática

Respeitando os princípios de equidade e qualidade, o ensino da Matemática, ao nível da escolaridade básica, deve visar aprendizagens matemáticas relevantes e sustentáveis para todos os alunos. Neste sentido, privilegia-se uma aprendizagem da Matemática com compreensão, bem como o desenvolvimento da capacidade de os alunos em utilizá-la em contextos matemáticos e não matemáticos ao longo da escolaridade, e nos diversos domínios disciplinares, por forma a contribuir não só para a sua autorrealização enquanto estudantes, como também na sua vida futura pessoal, profissional e social.

Na escolaridade básica, o ensino da Matemática deve, pois, proporcionar uma formação na disciplina centrada na aprendizagem que contribua para o desenvolvimento pessoal do aluno e lhe propicie a apropriação de instrumentos conceptuais e técnicos necessários na aprendizagem de outras disciplinas ao longo do seu percurso académico, qualquer que seja a área de prosseguimento de estudos escolhida. Deve contribuir igualmente para a atividade profissional por que venha a optar e para o exercício de uma cidadania crítica e participação na sociedade, com sentido de autonomia e colaboração, liberdade e responsabilidade.

O ensino da Matemática neste nível deve ainda proporcionar uma formação que promova nos alunos uma relação positiva com a disciplina, bem como uma visão da Matemática que corresponda à sua natureza enquanto ciência e integre o reconhecimento do seu valor cultural e social, nomeadamente no que se refere ao seu papel no desenvolvimento das diversas ciências, da tecnologia e de outras áreas da atividade humana.

Assim, na escolaridade básica, o ensino da Matemática deve ser norteado pelas seguintes finalidades principais:

a) Promover a aquisição e desenvolvimento de conhecimento e experiência em Matemática e a capacidade da sua aplicação em contextos matemáticos e não matemáticos.

Com esta finalidade pretende-se que, ao longo da escolaridade básica, os alunos compreendam os procedimentos, técnicas, conceitos, propriedades e relações matemáticas, e desenvolvam a capacidade de os utilizar para analisar, interpretar e resolver situações em contextos variados; desenvolvam capacidade de abstração e generalização e de compreender e elaborar raciocínios lógicos e outras formas de argumentação matemática; desenvolvam a capacidade de resolver e formular problemas, incluindo os que envolvem áreas matemáticas diferentes e problemas de modelação matemática; adquiram o vocabulário e linguagem próprios da Matemática e desenvolvam a capacidade de comunicar em Matemática, por forma a serem capazes de descrever, explicar e justificar, oralmente e por escrito, as suas ideias, procedimentos e raciocínios, bem como os resultados e conclusões que obtêm.

b) Desenvolver atitudes positivas face à Matemática e a capacidade de reconhecer e valorizar o papel cultural e social desta ciência.

Com esta finalidade pretende-se que, ao longo da escolaridade básica, os alunos desenvolvam interesse pela Matemática e confiança nos seus conhecimentos e capacidades matemáticas, bem como persistência, autonomia e à-vontade em lidar com situações que envolvam Matemática no seu percurso académico e que venham a enfrentar na sua vida em sociedade; desenvolvam a capacidade de apreciar aspetos estéticos da Matemática e de reconhecer e valorizar o papel da Matemática no desenvolvimento das outras ciências, da tecnologia e de outros domínios da atividade humana; desenvolvam a capacidade de reconhecer e valorizar a Matemática como elemento do património cultural da humanidade.

Estas finalidades enquadram, fundamentam e dão um sentido global às Aprendizagens Essenciais (AE) para cada tema matemático em cada um dos três ciclos do ensino básico, sendo entendidas como “os conteúdos de conhecimento disciplinar estruturado, indispensáveis, articulados conceptualmente, relevantes e significativos, bem como de capacidades e atitudes a desenvolver obrigatoriamente por todos os alunos em cada área disciplinar ou disciplina” (Decreto-Lei n.º 55/2018, de 6 de julho). As AE apresentadas constituem, para cada tema matemático, um todo integrado e articulado de conteúdos, objetivos e práticas de aprendizagem interrelacionados e indissociáveis. Os objetivos concretizam as aprendizagens essenciais relativas a cada conteúdo, incidindo sobre conhecimentos, capacidades e atitudes a adquirir e a desenvolver, e as práticas estabelecem condições que apoiam e favorecem a consecução desses objetivos.

Assim, a aquisição e desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes, e a sua aplicação em contextos matemáticos e não matemáticos, são objetivos essenciais de aprendizagem, associados aos conteúdos de aprendizagem de cada tema matemático — sendo que os que estão definidos em termos de capacidades e as atitudes expressam também um vínculo próximo com a Matemática — e a práticas de aprendizagem que visam proporcionar condições que apoiem e favoreçam aprendizagens sustentáveis, com compreensão e transferíveis ou aplicáveis em contextos matemáticos e não matemáticos.

No que se refere aos temas e conteúdos de aprendizagem, a ação do professor no 1.º ciclo deve ser orientada por forma a que, relativamente a:

• Números e Operações

Os alunos prossigam o desenvolvimento do sentido de número (iniciado informalmente no pré escolar) e a compreensão dos números e das operações, bem como da fluência do cálculo mental e escrito.
 

Neste ciclo, são estudados os números naturais e o sistema de numeração decimal, bem como os números racionais não negativos na sua representação decimal, sendo também introduzida a representação na forma de fração, considerada nos seus múltiplos significados.

• Geometria e Medida

Os alunos prossigam no desenvolvimento da capacidade de visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas, bem como na noção de grandeza e processos de medida.
 

Neste ciclo os alunos identificam, interpretam e descrevem relações espaciais, e descrevem, constroem e representam figuras planas e sólidos geométricos, identificando a sua posição no plano ou no espaço e as suas propriedades, e estabelecendo relações geométricas. É introduzido o estudo das grandezas dinheiro, comprimento, área, massa, capacidade, volume e tempo e dos seus processos de medição. A noção de ângulo é trabalhada intuitivamente sendo introduzidos diversos tipos de ângulos em polígonos (reto, agudo, obtuso, raso).

• Organização e Tratamento de Dados

Os alunos desenvolvam a capacidade de compreender informação estatística representada de diversas formas.
 

Neste ciclo os alunos leem e interpretam dados organizados na forma de tabelas, gráficos e diagramas, e realizam estudos em que recolhem dados de natureza variada — qualitativos e quantitativos discretos, e organizam e representam a informação recolhida.

• Resolução de problemas, Raciocínio e Comunicação

Os alunos desenvolvam a capacidade de resolver problemas em situações que convocam a mobilização das aprendizagens nos diversos domínios, e de analisar as estratégias e os resultados obtidos.

Os alunos desenvolvam a capacidade de raciocinar matematicamente, bem como a capacidade de analisar os raciocínios de outros.

Os alunos desenvolvam a capacidade de comunicar em matemática, oralmente e por escrito, e de utilizar a linguagem matemática própria dos diversos conteúdos estudados na expressão e discussão das suas ideias, procedimentos e raciocínios.

Articulação com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (PA).

As AE apresentadas articulam-se com o PA, tendo em vista a sua consecução, no âmbito da disciplina de Matemática, nomeadamente no que se refere às aprendizagens dos alunos associadas às áreas de competências aí definidas, quer nas áreas (a), (b), (c), (d), e (i), intrinsecamente relacionados com temas, processos e métodos matemáticos, quer nas restantes áreas, (e), (f), (g), (h) e (j), em que a Matemática dá igualmente contributos essenciais. Num caso e noutro, pressupõem práticas de trabalho autónomo, colaborativo e de caráter interdisciplinar.

As Aprendizagens Essenciais de Educação Física para o 1.º Ciclo do Ensino Básico pretendem garantir o desenvolvimento das capacidades psicomotoras fundamentais, exigidas pelos diferentes estádios de desenvolvimento motor, cognitivo, social e afetivo que caracterizam este nível etário. Importa que as crianças nesta fase possam aprender e aperfeiçoar as habilidades mais significativas e fundamentais para aprendizagens futuras, quer através de formas típicas da infância – atividades lúdicas e expressivas – quer através de práticas que as favoreçam num plano social e relacional.

Respeitando a organização prevista no currículo nacional e garantindo a adequação ao Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (DGE, 2017), salvaguardando a importância do tempo como fator essencial da aprendizagem, em especial nas idades mais baixas, assume-se que no 4.º ano devem ser consideradas como competências essenciais as relativas aos blocos de Perícias e Manipulações e de Deslocamentos e Equilíbrios indicadas para esse ano de escolaridade, mas também as específicas indicadas para o 1.º ano.

A organização do currículo por blocos garante a construção de um património de competência motora essencial para as aprendizagens nas diferentes áreas das atividades físicas, codificadas, que se realizam nos anos seguintes.

Aos objetivos gerais para cada bloco, acrescem os objetivos comuns a todas as áreas, definindo o conjunto de competências a desenvolver neste ciclo:

1. Elevar o nível funcional das capacidades condicionais e coordenativas:

• Resistência geral;
• Velocidade de reação simples e complexa de execução de ações motoras básicas, e de deslocamento;
• Flexibilidade;
• Controlo de postura;
• Equilíbrio dinâmico em situações de «voo», de aceleração e de apoio instável e ou limitado;
• Controlo da orientação espacial; APRENDIZAGENS ESSENCIAIS | ARTICULAÇÃO COM O PERFIL DOS ALUNOS 4.º ANO | 1.º CICLO | EDUCAÇÃO FÍSICA PÁG. 3
• Ritmo;
• Agilidade.

2. Cooperar com os companheiros nos jogos e exercícios, compreendendo e aplicando as regras combinadas na turma, bem como os princípios de cordialidade e respeito na relação com os colegas e com o professor.

3. Participar com empenho no aperfeiçoamento da sua habilidade nos diferentes tipos de atividades, procurando realizar as ações adequadas com correção e oportunidade.

Nota - Esta introdução deverá ser complementada pela leitura e análise da Introdução Geral, de modo a que haja um melhor entendimento das aprendizagens essenciais sugeridas para cada ano de escolaridade.

Finalidades do ensino da Matemática

Respeitando os princípios de equidade e qualidade, o ensino da Matemática, ao nível da escolaridade básica, deve visar aprendizagens matemáticas relevantes e sustentáveis para todos os alunos. Neste sentido, privilegia-se uma aprendizagem da Matemática com compreensão, bem como o desenvolvimento da capacidade de os alunos em utilizá-la em contextos matemáticos e não matemáticos ao longo da escolaridade, e nos diversos domínios disciplinares, por forma a contribuir não só para a sua autorrealização enquanto estudantes, como também na sua vida futura pessoal, profissional e social.

Na escolaridade básica, o ensino da Matemática deve, pois, proporcionar uma formação na disciplina centrada na aprendizagem que contribua para o desenvolvimento pessoal do aluno e lhe propicie a apropriação de instrumentos conceptuais e técnicos necessários na aprendizagem de outras disciplinas ao longo do seu percurso académico, qualquer que seja a área de prosseguimento de estudos escolhida. Deve contribuir igualmente para a atividade profissional por que venha a optar e para o exercício de uma cidadania crítica e participação na sociedade, com sentido de autonomia e colaboração, liberdade e responsabilidade. O ensino da Matemática neste nível deve ainda proporcionar uma formação que promova nos alunos uma relação positiva com a disciplina, bem como uma visão da Matemática que corresponda à sua natureza enquanto ciência e integre o reconhecimento do seu valor cultural e social, nomeadamente no que se refere ao seu papel no desenvolvimento das diversas ciências, da tecnologia e de outras áreas da atividade humana.

Assim, na escolaridade básica, o ensino da Matemática deve ser norteado pelas seguintes finalidades principais:

a) Promover a aquisição e desenvolvimento de conhecimento e experiência em Matemática e a capacidade da sua aplicação em contextos matemáticos e não matemáticos.

Com esta finalidade pretende-se que, ao longo da escolaridade básica, os alunos compreendam os procedimentos, técnicas, conceitos, propriedades e relações matemáticas, e desenvolvam a capacidade de os utilizar para analisar, interpretar e resolver situações em contextos variados; desenvolvam capacidade de abstração e generalização e de compreender e elaborar raciocínios lógicos e outras formas de argumentação matemática; desenvolvam a capacidade de resolver e formular problemas, incluindo os que envolvem áreas matemáticas diferentes e problemas de modelação matemática; adquiram o vocabulário e linguagem próprios da Matemática e desenvolvam a capacidade de comunicar em Matemática, por forma a serem capazes de descrever, explicar e justificar, oralmente e por escrito, as suas ideias, procedimentos e raciocínios, bem como os resultados e conclusões que obtêm.

b) Desenvolver atitudes positivas face à Matemática e a capacidade de reconhecer e valorizar o papel cultural e social desta ciência.

Com esta finalidade pretende-se que, ao longo da escolaridade básica, os alunos desenvolvam interesse pela Matemática e confiança nos seus conhecimentos e capacidades matemáticas, bem como persistência, autonomia e à-vontade em lidar com situações que envolvam Matemática no seu percurso académico e que venham a enfrentar na sua vida em sociedade; desenvolvam a capacidade de apreciar aspetos estéticos da Matemática e de reconhecer e valorizar o papel da Matemática no desenvolvimento das outras ciências, da tecnologia e de outros domínios da atividade humana; desenvolvam a capacidade de reconhecer e valorizar a Matemática como elemento do património cultural da humanidade.

Estas finalidades enquadram, fundamentam e dão um sentido global às Aprendizagens Essenciais (AE) para cada tema matemático em cada um dos três ciclos do ensino básico, sendo entendidas como “os conteúdos de conhecimento disciplinar estruturado, indispensáveis, articulados conceptualmente, relevantes e significativos, bem como de capacidades e atitudes a desenvolver obrigatoriamente por todos os alunos em cada área disciplinar ou disciplina” (Decreto-Lei n.º 55/2018, de 6 de julho). As AE apresentadas constituem, para cada tema matemático, um todo integrado e articulado de conteúdos, objetivos e práticas de aprendizagem inter-relacionados e indissociáveis. Os objetivos concretizam as aprendizagens essenciais relativas a cada conteúdo, incidindo sobre conhecimentos, capacidades e atitudes a adquirir e a desenvolver, e as práticas estabelecem condições que apoiam e favorecem a consecução desses objetivos.

Assim, a aquisição e desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes, e a sua aplicação em contextos matemáticos e não matemáticos, são objetivos essenciais de aprendizagem, associados aos conteúdos de aprendizagem de cada tema matemático — sendo que os que estão definidos em termos de capacidades e as atitudes expressam também um vínculo próximo com a Matemática — e a práticas de aprendizagem que visam proporcionar condições que apoiem e favoreçam aprendizagens sustentáveis, com compreensão e transferíveis ou aplicáveis em contextos matemáticos e não matemáticos.

No que se refere aos temas e conteúdos de aprendizagem, a ação do professor no 1.º ciclo deve ser orientada por forma a que, relativamente a:

• Números e Operações

Os alunos prossigam o desenvolvimento do sentido de número (iniciado informalmente no pré-escolar) e a compreensão dos números e das operações, bem como da fluência do cálculo mental e escrito.

Neste ciclo, são estudados os números naturais e o sistema de numeração decimal, bem como os números racionais não negativos na sua representação decimal, sendo também introduzida a representação na forma de fração, considerada nos seus múltiplos significados.

• Geometria e Medida

Os alunos prossigam no desenvolvimento da capacidade de visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas, bem como na noção de grandeza e processos de medida.

Neste ciclo os alunos identificam, interpretam e descrevem relações espaciais, e descrevem, constroem e representam figuras planas e sólidos geométricos, identificando a sua posição no plano ou no espaço e as suas propriedades, e estabelecendo relações geométricas. É introduzido o estudo das grandezas dinheiro, comprimento, área, massa, capacidade, volume e tempo e dos seus processos de medição. A noção de ângulo é trabalhada intuitivamente sendo introduzidos diversos tipos de ângulos em polígonos (reto, agudo, obtuso, raso).

• Organização e Tratamento de Dados

Os alunos desenvolvam a capacidade de compreender informação estatística representada de diversas formas.

Neste ciclo os alunos leem e interpretam dados organizados na forma de tabelas, gráficos e diagramas, e realizam estudos em que recolhem dados de natureza variada — qualitativos e quantitativos discretos, e organizam e representam a informação recolhida.

• Resolução de problemas, Raciocínio e Comunicação

Os alunos desenvolvam a capacidade de resolver problemas em situações que convocam a mobilização das aprendizagens nos diversos domínios, e de analisar as estratégias e os resultados obtidos.

Os alunos desenvolvam a capacidade de raciocinar matematicamente, bem como a capacidade de analisar os raciocínios de outros.

Os alunos desenvolvam a capacidade de comunicar em matemática, oralmente e por escrito, e de utilizar a linguagem matemática própria dos diversos conteúdos estudados na expressão e discussão das suas ideias, procedimentos e raciocínios.

Articulação com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (PA).

As AE apresentadas articulam-se com o PA, tendo em vista a sua consecução, no âmbito da disciplina de Matemática, nomeadamente no que se refere às aprendizagens dos alunos associadas às áreas de competências aí definidas, quer nas áreas (a), (b), (c), (d), e (i), intrinsecamente relacionados com temas, processos e métodos matemáticos, quer nas restantes áreas, (e), (f), (g), (h) e (j), em que a Matemática dá igualmente contributos essenciais. Num caso e noutro, pressupõem práticas de trabalho autónomo, colaborativo e de caráter interdisciplinar.

A definição do objeto e dos objetivos para o ensino e a aprendizagem da língua portuguesa ao longo dos doze anos de escolaridade obrigatória tem em conta a realidade vasta e complexa que é uma língua e incorpora o conjunto das competências que são fundamentais para a realização pessoal e social de cada um e para o exercício de uma cidadania consciente e interventiva, em conformidade com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória. Assumir o português como objeto de estudo implica entender a língua como fator de realização, de comunicação, de fruição estética, de educação literária, de resolução de problemas e de pensamento crítico. É na interseção de diversas áreas que o ensino e a aprendizagem do português se constroem: produção e receção de textos (orais, escritos, multimodais), educação literária, conhecimento explícito da língua (estrutura e funcionamento). Cada uma delas, por si e em complementaridade, concorre para competências específicas associadas ao desenvolvimento de uma literacia mais compreensiva e inclusiva: uma participação segura nos «jogos de linguagem» que os falantes realizam ativando saberes de uma pluralidade de géneros textuais, em contextos que o digital tem vindo a ampliar; uma correta e adequada produção e uma apurada e crítica interpretação de textos; um conhecimento e uma fruição plena dos textos literários do património português e de literaturas de língua portuguesa, a formação consolidada de leitores, um adequado desenvolvimento da consciência linguística e um conhecimento explícito da estrutura, das regras e dos usos da língua portuguesa. Do todo daqui resultante emergem as aprendizagens essenciais da disciplina de Português. Estas aprendizagens são essenciais para ler na íntegra uma obra literária, para compreender uma decisão jurídica, um poema épico ou um ensaio filosófico, para interpretar um discurso político, para inferir a intencionalidade comunicativa de um texto argumentativo, para mobilizar conscientemente regras linguísticas apropriadas a cada discurso que se produza, para conhecer explicitamente elementos, estruturas e princípios de funcionamento da própria língua, para rever e melhorar um texto produzido por si próprio ou por um colega, para preparar adequadamente uma intervenção num debate, para apresentar uma comunicação sobre uma questão científica ou tecnológica, para intervir com propriedade em qualquer discussão de ideias, para comunicar conhecimento e defender ideias, para ler e para escrever o seu mundo interior e o mundo em que os alunos se movimentam. Ao longo do 1.º ciclo do ensino básico, a disciplina de Português permitirá aos alunos desenvolverem, em níveis progressivamente mais exigentes, competências nucleares em domínios específicos: a compreensão do oral, a expressão oral, a leitura, a educação literária, a expressão escrita e o conhecimento explícito da língua. No final deste ciclo de ensino, no domínio da oralidade, os alunos deverão estar aptos não só a compreender discursos (escutar, descobrir pelo contexto o significado de palavras ainda desconhecidas, saber reter o essencial, identificar a intenção comunicativa do interlocutor em textos adequados à faixa etária), mas também a expressar-se de forma adequada (de modo claro, audível, e apropriado ao contexto), desenvolvendo capacidades discursivas como elaborar narrativas, descrições, opiniões, pedidos, num processo de desenvolvimento e consolidação da competência comunicativa. No domínio da leitura, pretende-se que os alunos tenham adquirido competência na leitura de textos escritos tornando-se leitores fluentes. No domínio da educação literária, pretendese que os alunos se familiarizem e contactem diariamente com literatura de referência, a partir da qual poderão desenvolver capacidades de apreciação. Fazer da leitura um gosto e um hábito para a vida e encontrar nos livros motivação para ler e continuar a aprender dependem de experiências gratificantes de leitura, a desenvolver a partir de recursos e estratégias diversificados, que o Plano Nacional de Leitura (PNL) disponibiliza, e de percursos orientados de análise e de interpretação. Especificamente na concretização de estratégias de leitura orientada, este domínio abre possibilidade de convergência de atividades de oralidade, de leitura, de escrita e de reflexão sobre a língua, visto que, sendo objeto o texto literário, nele se refletem procedimentos de compreensão, análise, inferência, escrita e usos específicos da língua. No domínio da escrita, é esperado que, no final do 1.º ciclo, os alunos tenham atingido o domínio de técnicas básicas para a escrita de textos com vista a uma diversidade de objetivos comunicativos (contar histórias, fazer relatos de experiências pessoais, elaborar respostas a perguntas em contexto escolar, escrever cartas/e-mails a amigos e familiares, formular uma opinião), o que implica o desenvolvimento de competências específicas (compor um texto com uma organização discursiva adequada, diversidade vocabular; cumprir as normas, como a ortográfica, e adequar os sinais específicos de representação escrita da língua). No âmbito da gramática, o 1.º ciclo do ensino básico permitirá aos alunos desenvolverem a sua consciência linguística, consolidando gradualmente a capacidade de reflexão e de domínio das regras que estruturam a língua e que regem o seu uso.

O 1.º e o 2.º anos do 1.º ciclo do ensino básico funcionam como um continuum no processo de iniciação, de desenvolvimento e de consolidação da compreensão e da expressão da linguagem escrita, nas vertentes da leitura e da escrita, o que implica uma estreita articulação com a oralidade. Ao longo destes dois anos de escolaridade, pretende-se desenvolver a:

• competência da oralidade (compreensão e expressão) com vista a interagir com adequação ao contexto e a diversas finalidades (nomeadamente, reproduzir pequenas mensagens, cumprir instruções, responder a questões; exprimir opinião, partilhar ideias e sentimentos);
• competência da leitura com vista a um domínio progressivamente mais seguro da compreensão dos textos;
• educação literária por meio de uma relação afetiva e estética com a literatura e com textos literários orais e escritos, através de uma experimentação artístico-literária que inclua ouvir, desenhar, ler, escrever, dramatizar, representar, recitar, recontar, apreciar;
• competência da escrita, que inclua saber escrever pequenos textos para a apropriação progressiva da dimensãos gráfica, ortográfica e compositiva da escrita;
• consciência linguística (fonológica, morfológica, lexical, sintática, semântica, textual-discursiva) com alguma metalinguagem elementar (sílaba, por exemplo).