Matemática Aplicada às Ciências Sociais

A disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais (MACS) destina-se a alunos do Curso de Línguas e Humanidades dos Cursos Científico-Humanísticos, como disciplina bienal de opção, ou a alunos de outros cursos que, nos termos da legislação aplicável, optem por um percurso formativo próprio. É importante ter presente as finalidades consagradas no programa da disciplina, bem como a justificação da escolha dos temas incluídos.

Esta disciplina pretende desempenhar um papel incontornável para os alunos, contribuindo para uma abordagem, tão completa quanto possível, de situações reais, ao desenvolver a capacidade de formular e resolver matematicamente problemas e ao desenvolver a capacidade de comunicação de ideias matemáticas.

Mais do que pretender que os estudantes dominem questões técnicas e de pormenor, pretende-se que os estudantes tenham experiências matemáticas significativas que lhes permitam saber apreciar devidamente a importância das abordagens matemáticas nas suas futuras atividades.

Pretende-se, ainda, com esta disciplina que os alunos desenvolvam capacidades de intervenção social pela compreensão e discussão de sistemas e instâncias de decisão, participando desse modo na formação para uma cidadania ativa e participativa.

De entre inúmeros assuntos interessantes que ligam a Matemática à vida de todos os dias, foram selecionados Modelação matemática, Estatística e Probabilidades

Com o tema Modelação matemática, pretende-se mostrar como alguns modelos matemáticos, ainda que simples, podem ser úteis. No 11.º ano inclui-se o estudo de Modelos de grafos e Modelos de crescimento populacional. Os Modelos de grafos introduzem outra forma de mobilizar a Matemática para outros fins e pensando de maneira não usual. Estudam-se e criam-se modelos úteis para enfrentar problemas de gestão e iniciar intervenções sociais ao nível da compreensão dos sistemas de distribuição ou recolha (tanto no que se refere à distribuição de bens alimentares, de correio ou de recolha do lixo, como às decisões sobre localização de serviços que careçam de controladores, vendedores, etc).

Com os Modelos de crescimento populacional pretende-se, como o próprio nome indica, estudar fenómenos de crescimento populacionais. É importante, por exemplo, tomar consciência de como a forma de utilização dos recursos naturais, como florestas ou populações de animais, pode ser fundamental para evitar a sua extinção. Com este tema, os alunos tomarão contacto com várias famílias de funções, com vista apenas a uma análise de comportamentos em contextos concretos relativos à evolução de populações.

No 11.º ano, no tema Estatística e Probabilidades, será realçado o papel desempenhado pela probabilidade, cujo conceito será trabalhado. A existência de fenómenos que não são passíveis de ser descritos por leis determinísticas é a grande motivação para o aparecimento de modelos de probabilidade, em espaços finitos ou infinitos, que permitirão o cálculo da probabilidade de alguns acontecimentos.

Na Estatística será feita uma introdução à Inferência Estatística, mostrando como se podem tirar conclusões a partir do estudo dos dados. Será nesta fase que se mostra toda a potencialidade da Estatística, pois os alunos irão aprender como se podem tirar conclusões, partindo do particular para o geral, ao mesmo tempo que se quantifica o erro cometido. Os exemplos a trabalhar serão simples, nomeadamente que tenham sido objeto de estudo na parte da Estatística Descritiva anteriormente dada, e limitados à construção de intervalos de confiança. Esses exemplos vão permitir mostrar como se pode fechar o ciclo de um procedimento estatístico, que se iniciou com o planeamento da experiência e uma consequente recolha de dados, com o objetivo de uma tomada de decisão.

Estes temas facilmente podem ser trabalhados na forma de projetos da disciplina ou integrados em projetos interdisciplinares.

As Aprendizagens essenciais (AE) são “os conteúdos de conhecimento disciplinar estruturado, indispensáveis, articulados concetualmente, relevantes e significativos, bem como de capacidades e atitudes a desenvolver obrigatoriamente por todos os alunos em cada área disciplinar ou disciplina”. As AE apresentadas constituem, para cada tema matemático, um todo integrado e articulado de conteúdos, objetivos e práticas de aprendizagem interrelacionados e indissociáveis. Os objetivos concretizam as aprendizagens essenciais relativas a cada conteúdo, incidindo sobre conhecimentos, capacidades e atitudes a adquirir e a desenvolver, e as práticas estabelecem condições que apoiam e favorecem a consecução desses objetivos.

Assim, a aquisição e desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes, e a sua aplicação, em contextos matemáticos e não matemáticos, são objetivos essenciais de aprendizagem, associados aos conteúdos de aprendizagem de cada tema matemático — sendo que os que estão definidos em termos de capacidades e as atitudes expressam também um vínculo próximo com a Matemática — e a práticas de aprendizagem que visam proporcionar condições que apoiem e favoreçam aprendizagens sustentáveis, com compreensão e transferíveis ou aplicáveis em contextos matemáticos e não matemáticos.

As AE apresentadas articulam-se com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória, tendo em vista a sua consecução, no âmbito da disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais, nomeadamente no que se refere às aprendizagens dos alunos associadas às áreas de competências aí definidas, quer nas áreas (a), (b), (c), (d), (f), e (i), intrinsecamente relacionados com temas, processos e métodos matemáticos e objetivos da disciplina, quer nas restantes áreas, (e), (g), (h) e (j), em que a Matemática dá igualmente contributos essenciais. Num caso e noutro, pressupõem práticas de trabalho autónomo, colaborativo e de caráter interdisciplinar.